Enseñar matemáticas a alumnos
con discapacidad intelectual
Para enseñar matemáticas se debe contar con materiales variados que ayuden a
expresar de manera concreta lo que resulta abstracto para algunos con el fin de
que el alumno logre el dominio de la asignatura. No obstante, esto no es
suficiente para garantizar el éxito en su aprendizaje, por tanto ha de
motivarse al alumno haciendo uso de sus conocimientos previos y experiencias.
Un elemento de suma importancia pues con la motivación se logra la
aplicabilidad de los conocimientos adquiridos en un contexto cotidiano.
Las preguntas derivadas de los alumnos y de los diversos procedimientos a
seguir en un problema cualquiera son otros de los factores a tener en cuenta.
Basándose en ellas se puede partir para corregir y/o explicar.
¿Cómo ha de enseñarse matemáticas a alumnos con
discapacidad intelectual?
Es una pregunta que se responde con el primer párrafo de este artículo, es
decir, de la misma forma en la que se enseña matemáticas al resto de los
alumnos.
Cierto es que la enseñanza y aprendizaje de alumnos con discapacidad intelectual resulta particularmente
difícil, pero con ayudas, adecuaciones y recursos variados es posible lograr el
aprendizaje y por consiguiente los objetivos curriculares.
¿Qué debe tomarse en cuenta al enseñar matemáticas a estos alumnos?
Es primordial en primera instancia saber la condición neurológica del alumno, así como su
estilo y ritmo de aprendizaje; una vez que se tenga esa información es
conveniente elaborar una evaluación inicial que dé cuenta del logro y
dificultades que presenta en el área de matemáticas considerando lo que se
maneja en el programa de educación primaria.
De acuerdo a la edad cronológica del alumno y del grado que curse, en la
evaluación han de considerarse diversas situaciones
·
identificación
de colecciones
·
clasificación
·
seriación
·
correspondencia y
conservación de la materia
·
identificación
de figuras geométricas
·
conocimiento y
manejo de la serie numérica
·
antecesor y
sucesor de un número
·
valor
posicional
·
resolución
de suma y resta
·
solución
de problemas planteados
Materiales adecuados para enseñar
Es
necesario que al realizar la evaluación se tengan presentes los materiales
necesarios para llevarla a cabo:
·
Si se está
preguntando por figuras geométricas, deben tenerse presentes.
·
Si se quiere la
clasificación por forma, tamaño y color, debe tenerse el material
correspondiente.
No es válido recurrir a la
imaginación del alumno o al sobre entendimiento de que ya lo sabe; hay que
recordar que se está trabajando con alumnos que requieren de ayudas especiales,
incluso en la evaluación.
Cabe señalar que la
evaluación no radica en que se cubran todos los puntos anteriores, éstos se van
presentando uno a uno y es el alumno quien marca hasta dónde puede llegar, esta
es la clave para identificar el nivel o grado en que se encuentra.
Con los resultados de dicha
evaluación es cuando las adecuaciones se hacen presentes y sirven de base para
la planeación del docente, misma que debe incluir una evaluación para cada actividad, pues esto ayuda en
mucho si se califica cuantitativamente aunque lo realmente importante es lo
cualitativo y debe asignársele el mismo valor.
Trabajando
con matemáticas
Un cuestionamiento para el
docente es reconocer las dificultades que pueden presentarse al trabajar con el
actual enfoque de la enseñanza de las matemáticas , que
éstas logren adecuarse a los temas y contenidos para que cumplan con el
requerimiento y necesidades del alumno con necesidad educativa especial.
Una vez que saldado este
punto debe darse pie al trabajo con las matemáticas sin hacer de esto todo un
ritual, la enseñanza debe ser divertida y aplicable a situaciones reales. Tres
son los puntos que tienen importancia no sólo en el aprendizaje sino en su enseñanza
y estos van en razón de:
Enlazado a esto quedan los objetivos de las matemáticas al considerar los
conocimientos de conceptos y conocimientos; habilidad en la resolución de
problemas y el cálculo numérico; y aplicación de conceptos y procedimientos en
la solución de problemas. Por tanto, conviene tomar en cuenta diversas formas
de enseñar matemáticas, mismas que se acoplen a cada alumno y su necesidad
específica.
Lo
conceptual. Tener el manejo de conceptos propios de la materia.
Lo procedimental. Ser capaz de resolver situaciones que
se presenten utilizando diversos y
variados procedimientos.
Lo actitudinal. Relacionar lo aprendido con situaciones
reales y poder tomar la actitud correcta
para resolverlos de la mejor manera.
Comprender y
aplicar las matemáticas para aprender
Tal y como se ha mencionado,
la consideración de las preguntas de los alumnos es básica, pues las
matemáticas han de ejercitarse para lograr comprenderlas y en esa medida puedan
ser aplicables. Es válido, incluso deseable, el ensayo y error pues ello
conlleva a un verdadero aprendizaje y si éste va acompañado de una buena metodología y material adecuado a las necesidades
educativas del alumno con discapacidad intelectual el logro en la enseñanza de
las matemáticas está garantizado; claro, esto al nivel propio que él mismo
marque.
Enseñar
matemáticas en la discapacidad intelectual con el método S.E.L.E.C
El método
S.E.L.E.C se puede aplicar tanto para la enseñanza de la lectoescritura como
para estimular aspectos lógico-matemáticos. Para eso es importante que tengamos
en cuenta las distintas etapas de adquisición del conocimiento
lógico-matemático dividiéndola en 5:
·
Etapa pre-numérica
·
Etapa numérica inicial
·
Etapa operatoria inicial
·
Etapa operatoria intermedia
·
Etapa operatoria avanzada
Nuestros niños
van a ir aprendiendo los contenidos de cada una mediante la implementación de
estrategias metodológicas específicas que permitan estimular su funcionamiento
cognitivo. En nuestro centro trabajamos con material didáctico específico para
cada etapa, material pedagógico (cuadernillos, manuales psicopedagógicos), y
juegos que evalúan contenidos concretos, buscando siempre un propósito un
objetivo para cada actividad.
Es importante partir del interés del niño, de
sus preferencias buscando siempre la motivación para provocar un aprendizaje
eficaz.
Desde nuestro
lugar como educadores tenemos que tener en cuenta que el niño está preparado
para adquirir dos tipos de aprendizaje: uno es el aprendizaje formal que se le
presenta en la escuela, ese aprendizaje intencionado, graduado, dirigido,
planificado, donde el aprendiente es consiente. Y el otro y súper importante en
la discapacidad es el aprendizaje incidental que debe ser el punto de
partida del aprendizaje formal, y depende en gran parte de todos nosotros,
docentes y de la familia. Ese aprendizaje es espontáneo, se da en situaciones
de interacción con el otro, es el que utilizo para la resolución de problemas,
es el aprendizaje de las regularidades del contexto. El contenido es
espontáneo, y es un proceso producido sin intencionalidad y sin aparente
conciencia. ¿Por qué es importante en la discapacidad? porque no se le presenta
naturalmente como al resto de los niños, no lo aprende solito desde pequeño
como el resto de los niños, somos nosotros quienes estamos continuamente
estimulándolos para que surja en ellos y puedan darse cuenta de ciertas
cuestiones. Por eso insistimos en que el paciente trabaje en el consultorio
pero también en casa, que lleve tarea y que practique con ayuda de su familia
en situaciones espontáneas. Porque de esta forma el aprendizaje se va aplicando
al contexto y va a tener más sentido para el niño haciéndolo partícipe de
situaciones cotidianas y compartidas socialmente.
Por eso para
lograr el pleno dominio de las habilidades matemáticas es primordial la
automatización de los procedimientos porque lleva a una menor carga cognitiva.
Entonces si
está aprendiendo a contar, está muy bien que en casa pueda ensayar con cosas
cotidianas por ejemplo: contar cuántas personas comen hoy en casa, cuántos
platos pongo en la mesa, ayudo a mamá a realizar la lista del supermercado,
anoto qué hay que comprar, cuento cuántas cosas debo comprar, si estoy
aprendiendo a manejar el dinero calculo cuánto gastaremos, mamá me dirá y en
base a eso calculo contando los billetes, en el súper puedo ayudar a buscar
cada cosa, etc. son algunos ejemplos sencillos, pero si no los ponemos en
práctica el tratamiento queda exclusivamente puertas adentro del consultorio,
pudiendo en vez aprovechar cada situación por las que nuestros niños atraviesan
y comparten día a día.
¿PROBLEMAS CON MATEMÁTICAS? DISCALCULIA
1. DEFINICIÓN
1. DEFINICIÓN
Diremos que tienen dificultades de aprendizaje
de las matemáticas cuando existe una dificultad en la capacidad para el
cálculo, evaluada mediante pruebas normalizadas administradas individualmente,
se encuentra por debajo de la esperada teniendo en cuenta la edad cronológica
del sujeto, el coeficiente de inteligencia y la escolaridad propia del mismo
según su edad.
2. APRENDIZAJE DE LAS
HABILIDADES MATEMÁTICAS.
Para entender las
dificultades de aprendizaje de las matemáticas debemos conocer con claridad los
procesos y pasos en el desarrollo y aprendizaje de las matemáticas .
El siguiente cuadro, nos
muestra la adaptación de Semrud-Clikeman y Hynd (1992, p.104)
PRERREQUISITOS PARA EL
ÉXITO ARITMÉTICO
EDU. INFANTIL (3 – 6
años)
PRIMARIA (6 – 12 años)
SECUNDARIA (12 – 16 años)
Comprender igual y
diferente
Emparejar objetos por
tamaño, color, forma.
Clasificar objetos por
sus características.
Comprensión de los
conceptos: largo, corto, más que, menos que…
Ordenar los objetos por
tamaño.
Comprender la correspondencia
1 a 1
Usar objetos para sumas
simples
Reconocer números del 1
-9 y contar hasta 10
Reproducir figuras con
cubos.
Copiar números.
Agrupar objetos por el
nombre del número,
Nombrar formas
Reproducir formas y
figuras complejas.
Agrupar objetos de 10 en
10
Leer y escribir de 0 a 99
Decir la hora.
Resolver problemas con
elementos desconocidos.
Comprender medias y
cuartos
medir objetos
Nombrar el valor del
dinero
Medir el volumen
Contar cada 2, 5, 10
Resolver la suma y la
resta
Usar reagrupamiento
Comprender números
ordinales
Completar problemas
mentales sencillos
Iniciar las habilidades
con mapas
Juzgar lapsos de tiempo
Estimular soluciones
Ejecutar operaciones
aritméticas básicas.
Usar los números en la
vida cotidiana.
Uso de cálculos, sumas
mecánicas con calculadora.
Usar la estimación de costos,
cuentas , en comercios.
Leer cuadros, gráficas,
mapas,
Comprender direcciones
Usar la solución de
problemas para proyectos caseros o bricolaje.
Comprender la
probabilidad.
Desarrollar la solución
flexible de problemas.
3. ETIOLOGÍA
- Predisposición genética
- Concordancia del
0,73 en gemelos monocigóticos y del 0,56 en gemelos dicigóticos.
- Diferentes anomalías
neurológicas, como por ejemplo asfixia perinatal.
- Variables ambientales, mala escolarización, ansiedad creada por las matemáticas
4. CARACTERÍSTICAS DE LA
DISCALCULIA
Las dificultades de aprendizaje de las
matemáticas afectan a diferentes áreas como son:
Atención
- Parece no intentarlo
-
Se distrae por estímulos irrelevantes.
- Conexiones y desconexiones.
- Se fatiga fácilmente cuando
intenta concentrarse
Impulsividad
- Búsquedas cortas
- Trabaja demasiado rápido
- Comete muchos errores
- No usa estrategias de
planificación.
- Se frustra fácilmente.
- Aunque conceptualiza bien es
impaciente con los detalles.
- Calculos imprecisos
- Desatención u omisión de
símbolos
Preserveración.
– Tiene dificultades en cambiar de una operación a otro paso
Inconsistencia.
- Resuelve los problemas un día
pero no el otro.
- Es capaz de un gran esfuerzo
cuando está motivado.
Auto-monitorización
- No examina el trabajo.
- No puede indicar las áreas de
dificultad.
- No revisa previamente las
pruebas.
Lenguaje
Tiene dificultades en la adquisición del vocabulario
matemático
Confunde dividido por /dividido entre;
centenas/centésimas; MCD/MCM; antes/después; más/menos.
El lenguaje oral o escrito se procesa
lentamente
No puede nombrar o describir tópicos
Tiene dificultades para decodificar símbolos
matemáticos
Organización espacial
Tiene dificultades en la organización del
trabajo en la página.
No sabe sobre que parte del problema
centrarse.
Tiene dificultades presentando puntos
Pierde las cosas
Tiene dificultades para organizar el cuaderno
de notas
Tiene un pobre sentido de la orientación.
Habilidades grafomotrices
Formas pobres de los números, las letras y los
ángulos
Alienación de números inapropiada
Copia incorrectamente
Necesita más tiempo para completar el trabajo
No puede escuchar mientras escribe
Trabaja más correctamente en el encerado que
en el papel
Escribe con letra de molde en vez de cursiva.
Produce trabajos sucios, con tachaduras en vez
de borrar.
Tiene un torpe dominio de lápiz.
Escribe con los ojos muy cerca del papel
Memoria
No memoriza la tabla de multiplicar
Experimenta ansiedad de test.
Ausencia del uso de estrategias para el
almacenamiento de la información.
Puede recordar solo uno o dos pasos cada vez.
Rota números o letras
Interviene secuencias de números o letras
Tiene dificultades para recordar secuencias de
algoritmos, estaciones, meses, etc.
Orientación en el tiempo
Tiene dificultades con el manejo de la hora
Olvida el orden de las clases
Llega muy pronto o muy tarde a clase
Tiene dificultades para leer el reloj
analógico.
Auto-estima
Cree que ni el mayor esfuerzo le llevará al
éxito
Niega la dificultad
Es muy sensible a las críticas
Se opone o rechaza la ayuda
Habilidades sociales
No capta las claves sociales
Es ampliamente dependiente
No adapta la conversación de acuerdo con la
situación o con la audiencia.
5. ANÁLISIS DE LOS
ERRORES EN LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS
El análisis de los errores tuvo gran
importancia desde el inicio del estudio de las matemáticas y por los
investigadores dedicados al tratamiento de las dificultades de aprendizaje.
Entre estos autores destaca Enright (1983)
quien identificó los siete patrones de error más comunes en las operaciones
aritméticas, siendo estos:
Tomar prestado
El niño no comprende el valor posicional de
los números o los pasos a seguir.
Ej: 460 – 126 =340
Sustitución en el proceso
Se sustituye uno o más pasos del algoritmo por
otro inventado pero incorrecto.
Ej: 123 x 3 =129
Omisión
El niño omite alguno de los pasos del
algoritmo o porque olvida una parte de la respuesta.
Ej: 4,75 + 0,62 = 1,37
Dirección
Errores en el orden o la dirección de los
pasos a seguir, aunque los cómputos estén bien hechos.
Ej: 0,55 – 0,3= 0,22
Posición
A pesar de que los cómputos se realizan
correctamente, se invierte la posición de los números al escribir el resultado
de la operación.
Ej: 9 + 6 = 51
Los signos de las operaciones
Se produce una incorrecta interpretación del
signo de la operación o simplemente se ignora el mismo
Ej: 6 x 4 = 51
Adivinanza
cuando los errores producidos no siguen
ninguna lógica, indican una carencia de comprensión de las bases mismas de las
operaciones.
Ej: 6 x 4 = 46
6. EVALUACIÓN DISCALCULIA
Basándonos en los criterios de diagnóstico del
DDM- IV, para diagnosticar un trastorno de cálculo nos tenemos que apoyar en
alguna prueba diagnóstica normalizada
El TEDI-MATH es un valioso instrumento
construido con referencia a un modelo cognitivo, que nos permite describir y
comprender las dificultades que presentan los niños en el campo numérico.
TEDI- MATH Test para el diagnóstico de las
competencias básicas en matemáticas. (Grégoire, Noël y Van Nieuwenhoven, 2005)
El propósito de la prueba: Evaluar destrezas
matemáticas básicas del niño.
Áreas de contenido: 6 test compuestas de
varias pruebas
Tiempo de administración: 60 a 120 minutos.
Niveles de edad: 4 (2º inf.) a 8 años (3º
primaria).
Puntajes derivados: Centiles.
Materiales del test: Manual, Cuadernillo
anotación, Cuadernillos de estímulos A, B, C, Láminas, Tarjetas, Fichas
redondas de madera, Bastoncitos de madera, Pantalla de cartón.
a) Instrumentos
Contar: Contar hasta nº más alto posible
Cuenta: hasta número más alto posible
Cuenta con límite superior: hasta 9
Cuenta con límite inferior: desde 3.
Cuenta con límite inferior-superior: desde–
hasta.
Cuenta n números a partir de límite: cuenta 5
nº desde 9.
Cuenta hacia atrás: desde 15. Cuenta a saltos:
de 2 en 2 … de 10 en 10
Numerar: Numerar conjuntos lineales
Numerar conjuntos lineales: cuenta los conejos
(leones)/¿Cuántos hay?/ orden
Numerar conjuntos aleatorios: cuenta las tortugas
(tiburones) / cuántos hay
Abstracción de los objetos contados: cuántos
hay en total
Números cardinales: pon mismo número de
fichas; cuántos sombreros tengo en la mano
Comprensión del sistema numérico: Comparación
de números arábigos
Sistema en base 10:
Palitos / monedas / reconocer
Unidades, decenas, centenas
Codificación:
Escribir números arábigos (al dictado)
leer números arábigos
Operaciones lógicas: Series de árboles
Series numéricas:
seriar árboles, números
arábigos
Clasificación numérica:
clasificar conjunto según
número
Conservación numérica:
fichas alineadas /
montones
Operaciones: Sumas con huecos
Operaciones con apoyo imágenes:
¿cuántos son?
Operaciones con enunciado aritmético:
sumas simples,
sumas con huecos,
restas simples,
restas con huecos,
multiplicaciones
simples
Operaciones con enunciado verbal:
Conocimiento conceptuales:
propiedades suma
Estimación del tamaño: Comparación modelos de
puntos dispersos
Comparación de modelos
de puntos dispersos:
¿dónde hay más?
Tamaño relativo:
comparación numérica
7. TRATAMIENTO
El tratamiento de la discalculia es
individual, y en un principio, el niño debe realizar actividades junto con el
maestro de apoyo y tutor o bien con la familia (siguiendo unas pautas marcadas
previamente por el maestro de apoyo). El trabajo de ambos debe ser coordinado,
intentando así que el niño interiorice y normalice estas actividades para
adaptarlas a su vida cotidiana.
Todas las actividades que realizaremos con el
niño para tratar la discalculia, deben presentar un atractivo interés para que
el niño en un primer momento se predisponga al razonamiento por agrado o
curiosidad y posteriormente poder proceder al razonamiento matemático.
Para proceder a la reeducación del niño
debemos emplear objetos que le permitan relacionar con un símbolo numérico,
para instaurar en el niño la noción de cantidad y la exactitud del
razonamiento.
Una de las metas básicas de la enseñanza de
niño discalcúlicos es la de adquirir destrezas en el empleo de las relaciones
cuantitativas, para ello a veces es necesario empezar con un nivel no verbal,
donde se enseñan los principios de cantidad, orden, tamaño, distancia y espacio
trabajando con un material concreto, ya que los procesos de razonamiento que
primeramente se requieren para obtener un pensamiento cuantitativo, se
fundamentan en la percepción visual, por bloques, tablas de clavijas, etc.
Además de este nivel no verbal el niño debe
aprender unos conocimientos matemáticos básicos, como son :
Los números: el concepto, su uso y sentido y los
diferentes órdenes de unidades y el valor posicional.
Habilidad para el cálculo
y la ejecución de algoritmos: las combinaciones
numéricas básicas deberán trabajarse hasta conseguir que se produzcan
automáticamente, ya que son necesarias para adquirir la resolución de
problemas.
Resolución de problemas: además de implicar un razonamiento
matemático, implica rapidez y precisión de cálculo. Además la comprensión del
lenguaje matemático es imprescindible para la resolución de problemas.
Estimación: debe enseñarse a los niños de manera
explícita e integrada en el curriculum escolar haciendo que las apliquen en una
variedad de situaciones.
Habilidad para utilizar
los instrumentos tecnológicos: como las calculadoras o
el ordenador.
Conocimiento de
fracciones y los decimales: a pesar de que forman
parte de un nivel avanzado, es recomendable que se inicie cuanto antes en la
enseñanza de estos conceptos para comprender las relaciones entre las partes y
el todo
Medidas y nociones
geométricas: las diferentes unidades
de medida forman parte de la vida cotidiana y por ello deben incluirse en el
curriculum de matemáticas.
